La falacia del infinito, Borges y Eduardo Garzón.

Por José Mª Gentil Girón.

El tuit fue publicado el 23 de diciembre de 2025. Ojo a la fecha, el 23, no el 28. El autor del mismo fue Eduardo Garzón, economista (sic) y divulgador (sic sic), especializado en generar debates en la plataforma X y quejarse de vez en cuando de que no se los concedan en un estrado. El mensaje decía:

Al principio pensé que había demostrado una vez más su ignorancia sobre economía, pero al poco me di cuenta de algo mucho más curioso; el divulgador Garzón no solo no sabe de la materia que dice divulgar, sino que se atasca en algo mucho más básico: no sabe lo que son los números. Es decir, que como trataré de demostrar, él tenía razón, pero sospecho que no sabía por qué.

Los números, mal que le pese a nuestro protagonista, no existen en el mundo real. Son signos. Son un sistema de representación abstracto que permite describir, ordenar o comparar realidades. No se consumen, no se gastan, no se deterioran con el uso. Un matemático o una computadora pueden operar indefinidamente porque trabajan con entidades formales cuyo empleo no agota nada.

La riqueza en cambio, aunque se exprese en números, no es un número en sí. Que pueda escribirse con dígitos no la convierte en una abstracción. La riqueza existe o no existe.

La analogía falla porque toma el lenguaje por la realidad, el instrumento por el objeto. Es como suponer que, puesto que el alfabeto no se agota, dado que las palabras (las combinaciones de los signos) son infinitas, lo es también aquello que describen. Pero el mundo no obedece a la generosidad de los sistemas simbólicos que lo representan. ¿Eran tan fácil acabar con el hambre en el mundo con solo nombrar la comida? ¿No lo tuvieron en cuenta al fijar los famosos objetivos del milenio? Por desgracia, puedo nombrar comida pero eso no significa que pueda comerla; puedo contar dragones, pero no verlos.

Aunque Garzón parezca no saberlo, la idea de que los números forman un repertorio completo, infinito y siempre disponible es una adquisición histórica bastante tardía. Durante milenios (y aún hoy existen tribus en ese grado de desarrollo cognitivo) muchas culturas humanas vivieron y pensaron con sistemas numéricos limitados, ajustados estrictamente a las necesidades de aquello que debía contarse. En algunas lenguas solo existían términos para “uno”, “dos” y una categoría imprecisa equivalente a “muchos”; en otras, el conteo se detenía en los dedos de la mano o, a lo sumo, en manos y pies (no es casualidad que aún hoy usemos un sistema de base decimal). Cuando un miembro de estas culturas solo veía “muchos” árboles, ¿existía un número de árboles concreto o no existía?

Este dato antropológico irrefutable puede resultar incómodo para la intuición moderna, pero es revelador: los números no surgen como una serie abstracta preexistente, sino como herramientas prácticas, dependientes de usos concretos. Contar no era un ejercicio teórico, sino una operación situada, vinculada al reparto, al intercambio o al ritual. Allí donde no había necesidad de exactitud ilimitada, el número no avanzaba. El infinito, sencillamente, no hacía falta.

En este contexto la invención del cero, por ejemplo, marca un punto de inflexión decisivo en nuestra historia. Durante siglos, civilizaciones con matemáticas sofisticadas, como la griega o la romana, carecieron de un símbolo para la nada cuantificada (dado que no hacía falta contarla). El vacío era un problema filosófico antes que matemático, y la ausencia se expresaba con palabras, no con cifras. Solo cuando el cero fue concebido como número, en la India, entre los siglos V y VII, el sistema de conteo se emancipó definitivamente de lo tangible. A partir de entonces, fue posible escribir la ausencia y operar con lo que no está. Pero ni siquiera el cero convirtió la nada en algo: permitió anotarla, no producirla. Esta distinción, aparentemente técnica, es crucial: incluso el sistema numérico más poderoso sigue dependiendo de aquello que pretende representar. Los números pueden crecer sin límite; lo que se cuenta, no.

Como uno es esclavo de sus pasiones, cuando pensé en rebatir el mensaje de Eduardo Garzón, enseguida se me vino a la cabeza a Borges. Escribió el argentino en su Argumentum ornithologicum:

“Cierro los ojos y veo una bandada de pájaros. La visión dura un segundo o acaso menos; no sé cuántos pájaros vi. ¿Era definido o indefinido su número? El problema involucra el de la existencia de Dios. Si Dios existe, el número es definido, porque Dios sabe cuántos pájaros vi. Si Dios no existe, el número es indefinido, porque nadie pudo llevar la cuenta. En tal caso, vi menos de diez pájaros (digamos) y más de uno, pero no vi nueve, ocho, siete, seis, cinco, cuatro, tres o dos pájaros. Vi un número entre diez y uno, que no es nueve, ocho, siete, seis, cinco, etcétera. (…)”.

Borges entendió mejor que muchos economistas contemporáneos que clasificar no es conocer y que contar no es agotar la realidad. En El idioma analítico de John Wilkins se burla de la pretensión de construir un lenguaje perfecto capaz de reflejar el mundo tal como es. Para ello cita una supuesta enciclopedia china que divide a los animales en categorías tan memorables como “pertenecientes al Emperador”, “dibujados con un pincel finísimo” o “que de lejos parecen moscas”. La sonrisa que provoca esa clasificación no nace de su exotismo, sino del reconocimiento incómodo de algo familiar: toda forma de ordenar el mundo es arbitraria, incluso (y sobre todo) las que se presentan como técnicas o racionales.

La incapacidad de ciertas lenguas para describir numerales más allá de tres o cuatro, y en las que “muchos” significa simplemente “más de tres” o “más de cuatro” enlaza con el Argumentum ornithologicum: allí donde el lenguaje no dispone de números precisos, el mundo no queda limitado a esas cantidades exactas.

La lección es clara: los números no descubren el mundo, lo describen. No revelan una estructura previa, sino que imponen una forma de verla. Y cuando esa forma se absolutiza, cuando se confunde el sistema de signos con lo que pretende representar, aparece la ilusión de que todo es reducible a cálculo, de que no hay límite real allí donde el lenguaje no lo pone.

Eso es exactamente lo que ocurre cuando se afirma que un Estado no puede quedarse sin dinero porque los números no se acaban. Es la misma confusión que Borges ridiculiza: creer que una clasificación o una contabilidad agotan lo clasificado. Como si la existencia de una palabra garantizara la existencia de la cosa; como si la posibilidad de escribir una cifra garantizara la posibilidad de realizar lo que esa cifra promete. Borges sabía que entre el signo y el mundo hay siempre una distancia. Y que olvidar esa distancia no es solo un error intelectual, sino una forma particularmente peligrosa de ingenuidad.

El problema se vuelve todavía más grave cuando pasamos del plano conceptual al institucional. Porque, a diferencia del dinero de otras épocas, el dinero moderno sí es, en un sentido literal, solo números. No representa ya un derecho directo sobre un bien concreto ni está anclado a una mercancía escasa. Es una anotación contable creada por decisión política y sostenida por confianza impuesta. Puede escribirse sin límite porque, como los números, no ofrece resistencia material alguna. Desde el punto de vista del signo, el dinero es hoy potencialmente infinito.

Pero que el dinero pueda crearse sin fricción no significa que los recursos que pretende movilizar lo sean. El trigo, la energía, el tiempo humano, la tierra, las máquinas y el conocimiento no se multiplican por decreto ni por pulsación de teclado. Permanecen sometidos a límites físicos, técnicos y sociales. La distancia entre ambos planos, el de la cifra infinita y el del recurso finito, no desaparece porque se la ignore. Al contrario: se manifiesta de la única forma posible, desplazando el ajuste.

Ese ajuste desplazado es lo que llamamos inflación. O, más exactamente, lo que hoy llamamos inflación, porque durante mucho tiempo se entendió por inflación lo que efectivamente es: el aumento de la cantidad de dinero. Solo más tarde se pervirtió el término para referirse a su consecuencia más visible, el aumento generalizado de precios. El cambio no es inocente; definir la inflación como “subida de precios” permite presentar el fenómeno como algo difuso, casi meteorológico, y ocultar su causa: la expansión de cifras que no corresponde a una expansión equivalente de bienes y servicios.

La inflación no es, por tanto, un misterio ni un fallo accidental del sistema. Es la consecuencia inevitable de confundir contar con crear. La realidad es la misma: solo le hemos cambiado el nombre que la describe. Sin embargo, la información sobre la existencia de un nuevo número para contar las mismas cosas no se obtiene de forma automática por todos los agentes en la sociedad: al contrario, su distribución es progresiva, desde arriba hacia abajo, desde los que están más cerca de la creación del signo a los que están más lejos, desde las élites a los desfavorecidos. Y en la medida en que los agentes intercambian cosas reales y cuentan esas cosas en números que en realidad cambian su significado, se producen, entre ellos, silenciosas distribuciones de riqueza que ahondan la desigualdad entre los mismos. Así sería el efecto Cantillon explicado en términos literarios en lugar de monetarios. La inflación (la asimétrica distribución de la información sobre lo que los números describen), en definitiva, no es neutral: supone una transferencia. Y por supuesto no elimina la escasez; la reorganiza.

En este contexto, Bitcoin resulta intelectualmente estimulante porque reintroduce una distinción que el dinero moderno había borrado: la diferencia entre el signo y su límite. Bitcoin también es un sistema de números, pero no infinitos. Su oferta está definida de antemano y no depende de decisiones discrecionales. No crea recursos, pero tampoco finge poder hacerlo. Todos, y digo todos, los participantes, conocemos la cantidad de signos que tenemos; todos utilizamos el mismo lenguaje para describir las cosas del mundo real.

Por eso Bitcoin no promete solucionar ningún problema económico. Promete algo más modesto y, quizá por eso, mucho más importante: solucionar un problema social; que el sistema de conteo no pueda crecer al margen de lo contado. Que la cifra no suplante a la cosa. Que el lenguaje no finja haber abolido los límites que la realidad se empeña en imponer. No viene a sustituir únicamente la función de reserva de valor, sino también la de unidad de cuenta.

El error del tuit del divulgador divulgado no está, por tanto, en afirmar que el dinero moderno se parece a los números. En eso, a su pesar, acierta. El error está en no entender las consecuencias de esa semejanza. Porque cuando el dinero se vuelve pura notación, el peligro no es que se acabe, sino precisamente el contrario: que no tenga ningún motivo para hacerlo, mientras aquello que pretende organizar sigue siendo irremediablemente finito.

¿Quién decía que unir a Borges con Bitcoin en un mismo artículo era imposible? Gracias, Eduardo, por la oportunidad.

Soy José María Gentil Girón, miembro del Cuerpo Superior de Inspectores de Hacienda del Estado, y recientemente he publicado “Bitcoin y criptoactivos en el IRPF”

*Artículo originalmente publicado en Medium y republicado en este blog con el permiso expreso de su autor.

*Foto de portada de Adobe Stock.

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